Question

(1/2)已知A是圆O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=1／2OB。 若角ACD=45度，OC=2...

(1/2)已知A是圆O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=1／2OB。
若角ACD=45度，OC=2，求弦CD的长

Answer 1

如图
AC=OC=BC,
△ACO为等边三角形，角AOC=60 角ADC=1/2角AOC( 同弧）=30
又ACD=45 所以角DAC=105 DC=2Rsin105=4sin75=4sin(30+45)=根号2+根号6
为你做了图，但字数受限，插不进来。

Answer 2

OC=BC，AC=1／2OB,则：AC=OC=Oa 故：角ACO=60度
所以：角DCO=60-45=15度 角COD=150度
2/sin15°=CD/sin150°
CD=2sin150°/sin15°
=1/[(√6 -√2)/4]
=√6 +√2
祝你学习进步！ (*^__^*)

Answer 3

AC=OC=BC,
△ACO为等边三角形，连AD，现在角ACD=45°
角OCD=15°，△OCD为等腰三角形，角DOB=150°
△OAD为直角三角形
AD=2*根号2
△ACD中，过A左垂线于E，计算三角形ADE和ACE得出
CD=ED+CE=根号6+根号2

Answer 4

4√3+ 8 (4倍的根号3加8）
OC=BC,AC=1/2OB,所以AC=OC=BC
连接OA,可知三角形AOC是等边三角形，角ACO=60度
若角ACD=45度，则角DOC=15度，OC=2
由此可得CD=2×OC×COS15度可以得出CD=4√3+ 8 (4倍的根号3加8）

Answer 5

根号2加根号6，再除以2

Answer 6

4根号3加8