在圆O中弧AB=2弧AC求证AB<2AC
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证明：
取弧AB的中点D，连接OD，交AB于E，连接OA，AD
∵D为弧AB的中点
∴AE=BE，OD⊥AB【平分弧的直径垂直平分弧所对的弦】
∴⊿AED是直角三角形，AD是斜边
∴AE＜AD
∵弧AB=2弧AC
∴弧AD=弧AC
∴AD=AC【同圆内等弧所对的弦相等】
∴AE＜AC
∵AB=2AE
∴AB＜2AC
取弧AB的中点D，连接OD，交AB于E，连接OA，AD
∵D为弧AB的中点
∴AE=BE，OD⊥AB【平分弧的直径垂直平分弧所对的弦】
∴⊿AED是直角三角形，AD是斜边
∴AE＜AD
∵弧AB=2弧AC
∴弧AD=弧AC
∴AD=AC【同圆内等弧所对的弦相等】
∴AE＜AC
∵AB=2AE
∴AB＜2AC
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