正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC交BD于E，则DE的长为（ ）
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解：因为AE平分∠BAC交BD于E，所以∠BAE=∠EAC，又因为∠DBA=∠CAD=45°
∠DEA=∠BAE+∠ABE=∠EAC+∠CAD=∠DAE
所以DA=DE
则DE=2
∠DEA=∠BAE+∠ABE=∠EAC+∠CAD=∠DAE
所以DA=DE
则DE=2
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