圆O内接正方形ABCD的边长为1，P为圆周上与ABCD不重合的一点，求PA2+PB2+PC2+PD2
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解：连接AC和BD。
因为四边形ABCD是正方形，所以，角BAD=ADC=90度。所以AC和BD都是直径。
所以，角BPD=角APC=90度。
在直角三角形PBD中，PB平方+PD平方=BD平方=AB平方+AD平方=2
在直角三角形PAC中，PA平方+PC平方=AC平方=AD平方+CD平方=2
所以PA2+PB2+PC2+PD2=4
因为四边形ABCD是正方形，所以，角BAD=ADC=90度。所以AC和BD都是直径。
所以，角BPD=角APC=90度。
在直角三角形PBD中，PB平方+PD平方=BD平方=AB平方+AD平方=2
在直角三角形PAC中，PA平方+PC平方=AC平方=AD平方+CD平方=2
所以PA2+PB2+PC2+PD2=4
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