Question

已知A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）

已知A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4，2）五个点，抛物线y=a（x-1）²+k（a＞0）经过其中的三个点．
（1）求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a（x-1）2+k（a＞0）上.
（2）点A在抛物线y=a（x-1）2+k（a＞0）上吗?为什么?
（3）求a和k的值．
第一问我已经解出来了，麻烦一下第二、三问。。。。

Answer 1

(2)有（1）得C、E不能同时在抛物线，可知B、D同时在在抛物线上，所以只有两种情况要不ABD在在抛物线上或BDE和BCD在抛物线上。把他们带入只有
a+K=-1
9a+k=2
所以a=3/8 k=11/8
4a+k=2
a+K=-1
a=1 k=-2
两种情况

Answer 2

（2）不在，当A在抛物线上的话B,C,D都不在抛物线上，所以不成立。
（3）B和D一定在抛物线上代入的A+K=-1;
当C在抛物线上时有4A+K=2解得A=1，K=-2
当在抛物线上时有9A+K=2解得a=3/8,k=-8/11