已知二次函数的图像以A(0,1)为顶点,且过点B(2,3)。(1)求该二次函数的解析式。(2)画出该二次函数的图象
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(1)以A(0,1)为顶点,∴对称轴为x=0,即-b/2a=0.
∵函数为二次函数,∴a≠0,∴b=0
设函数为y=ax^2+bx+c,∴函数为y=ax^2+c
∵函数过B(2,3),且对称轴为x=0,∴函数也过C(-2,3)
将B、C代入y=ax^2+c中,可求得a、c的值。
将a、c的值代入y=ax^2+c,可得函数解析式。
(2)画出该函数的顶点、对称轴、还有已求得和已知的点,描成抛物线即可。
∵函数为二次函数,∴a≠0,∴b=0
设函数为y=ax^2+bx+c,∴函数为y=ax^2+c
∵函数过B(2,3),且对称轴为x=0,∴函数也过C(-2,3)
将B、C代入y=ax^2+c中,可求得a、c的值。
将a、c的值代入y=ax^2+c,可得函数解析式。
(2)画出该函数的顶点、对称轴、还有已求得和已知的点,描成抛物线即可。
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设二次函数的解析式为y=ax^2+1
x=2时,y=3,代入得,a=1/2
y=1/2x^2+1
x=2时,y=3,代入得,a=1/2
y=1/2x^2+1
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(1)以A(0,1)为顶点,∴对称轴为x=0,即-b/2a=0.
∵函数为二次函数,∴a≠0,∴b=0
设函数为y=ax^2+bx+c,∴函数为y=ax^2+c
∵函数过B(2,3),且对称轴为x=0,∴函数也过C(-2,3)
将B、C代入y=ax^2+c中,可求得a、c的值。
将a、c的值代入y=ax^2+c,可得函数解析式。
(2)画出该函数的顶点、对称轴、还有已求得和已知的点。
∵函数为二次函数,∴a≠0,∴b=0
设函数为y=ax^2+bx+c,∴函数为y=ax^2+c
∵函数过B(2,3),且对称轴为x=0,∴函数也过C(-2,3)
将B、C代入y=ax^2+c中,可求得a、c的值。
将a、c的值代入y=ax^2+c,可得函数解析式。
(2)画出该函数的顶点、对称轴、还有已求得和已知的点。
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