sin根号t除以根号t求不定积分怎么求 t为被积变量《过程》
∫{[sin(√t)]/(√t)}dt
设√t=x,则t=x^2,dt=2xdx
∫{[sin(√t)]/(√t)}dt
=∫[(sinx)/x]2xdx
=2∫sinxdx
=-2cosx+C
把x=√t带入得到。
∫{[sin(√t)]/(√t)}dt==-2cos(√t)+C
书写规范
先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。（这里只重点介绍笔顺和写法，可以根据印刷体参考本条模仿写即可，不硬性要求）。
被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。
x=根号t，t=x^2，dt=2xdx
Ssin根号t除以根号tdt=Ssinx/x*2xdx
=S2sinxdx=-2cosx+c
=-2cos根号t+c
扩展资料
根据可微的充要条件，和dy的定义，
对于可微函数，当△x→0时
△y=A△x+o（△x）=Adx +o（△x）= dy+o（△x） ，o(△x)表示△x的高阶无穷小
所以△y -dy=（o（△x）
（△y -dy)/△x = o（△x) / △x = 0
所以是高阶无穷小
x=根号t，t=x^2，dt=2xdx
Ssin根号t除以根号tdt=Ssinx/x*2xdx
=S2sinxdx=-2cosx+c
=-2cos根号t+c
有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。
扩展资料：
由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。
这表明G(x)与F(x)只差一个常数，当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。
由此可知，如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。
Ssin根号t除以根号tdt=Ssinx/x*2xdx
=S2sinxdx=-2cosx+c
=-2cos根号t+c
