Question

方程x²-4（m-1）x+3m²-2m+4k=0，对于任意有理数m都有有理数根，求k的值.（急）

Answer 1

[-4（m-1）]²-4*1*（3m²-2m+4k）≥0
m²-6m+4-4k≥0
（m-3）²-4k-5≥0
故：-4k-5≥0
所以：k≤-5/4
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

追问

有些不懂啊..能再讲解一下吗？

追答

方程ax²+bx+c=0有有理数根前提是：b²-4ac≥0
故：[-4（m-1）]²-4*1*（3m²-2m+4k）≥0

（m-3）²-4k-5≥0 因（m-3）²≥0
故：-4k-5≥0