Question

二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，其中A(-1，0)、C(0，5)、D(1，8)在抛物线上,M为抛物线的顶点

求三角形MCB的面积

Answer 1

将A(-1，0)、C(0，5)、D(1，8)代入抛物线，得
0=a-b+c (1) 5=c (2) 8=a+b+c (3)
联立，解得 a=-1，b=4，c=5
∴抛物线y=ax²+bx+c=-x²+4x+5=-(x-2)²+9
∴抛物线顶点为M(2,9)，开口向下，对称轴为x=2
其中A(-1,0)为与x轴的交点，由对称性可知，另一交点为B(5,0)
设原点为O，过顶点M作MN⊥x轴于N，则N=N(2,0)
已知 O(0,0), C(0,5), B(5,0), M(2,9), N(2,0)，则有几何关系可知，
S△MCB=S梯形OCMN+S△BMN-S△OCB
=1/2*(5+9)*2+1/2*(5-2)*9-1/2*5*5
=14+27/2-25/2
=15
∴三角形MCB的面积为15

希望对你有帮助

Answer 2

(1)a-b+c=0
(2)c=5
(3)a+b+c=8
解得：a=-1;b=4;c=5
即y=x2+4x+5（先把解析式求出来）
所以顶点坐标（M）（2,9）
将y=0带入解析式（或者设y=a（x-h）2+k）
所以B（5,0）
然后就比较麻烦了，先是算出三角形MCB所在矩形的面积
减去三个多余的可算小三角形
抱歉，实在没办法细讲

Answer 3

无解