Question

设函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合M，g（x）=根号下1-{2/（x-1）}的定义域为N，

1）求集合M，N
2）求集合M交N，M并N。

Answer 1

1)f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合M，
2x-3>0,x>3/2
M={x|x>3/2}
g（x）=根号下1-{2/（x-1）}的定义域为N，
1-[2/（x-1）]>=0
2/（x-1）<=1
x>=3或x<1
N={x|x>=3或x<1}

2)M交N={x|x>=3}
M并N={x|x<1或x>3/2

Answer 2

[[1]]
易知
M=(3/2, +∞)
N=(-∞, 1)∪[3, +∞)
[[2]]
M∩N=[3, +∞)
M∪N=(-∞,1)∪(3/2, +∞)