初中数学题.大虾帮帮忙. 30
已知P,Q为正整数，且Q/P=1-(1/2)+(1/3)-(1/4)……+(1/1999)-(1/2000)求证3001能整除Q备注:括号里的数字是分数.就是二分之一,三...
已知P,Q为正整数，且Q/P=1-(1/2)+(1/3)-(1/4)……+(1/1999)-(1/2000)求证3001能整除Q
备注:括号里的数字是分数.就是二分之一,三分之一...
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备注:括号里的数字是分数.就是二分之一,三分之一...
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这道题的方法:把3001分解质因数 如果含有 1和3001本身以外的质因数(必须小于2004) 那么Q就能被3001整除 如果3001是质数 那么Q就不能被3001整除 因为这个式子可以转化为
Q=P(1-1/2+1/3-1/4+省略号+1/1999-1/2000)
分2种情况：
如果P是0 且3001是质数的话 那么Q能被3001整除
如果P 不是0 且3001是质数的话 那么Q不不能被3001整除
Q=P(1-1/2+1/3-1/4+省略号+1/1999-1/2000)
分2种情况：
如果P是0 且3001是质数的话 那么Q能被3001整除
如果P 不是0 且3001是质数的话 那么Q不不能被3001整除
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