Question

现有四个自然数，它们的和是1111，如果要求这四个数的最大公因数尽可能大，那么这四个数最大可能是多少?

Answer 1

1111=11*101，
四个自然数，它们的和是1111，
那么它们是1个偶数3个奇数或3个偶数1个奇数，
如果要求这四个数的最大公因数d尽可能大，那么d是1111的约数，d<1111,d=101,这四个数最大可能是
202，202,202,505；202,202,404,101;
202,101,303,505;或202,303,303,303。

Answer 2

1111=11x101
所以最大公因数101的倍数。
如果存在x，使用最大公因数大于101的话不妨设是x,则4个数的和必能被a整除，所以1111是a的倍数，显然矛盾。
四个数可以101的a.b.c.d倍，只要a.b.c.d的和是11就行了
比如101,202,303,505

Answer 3

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四个自然数，它们的和是1111，
那么它们是1个偶数3个奇数或3个偶数1个奇数，
如果要求这四个数的最大公因数d尽可能大，那么d是1111的约数，d<1111,d=101,这四个数最大可能是
202，202,202,505；202,202,404,101;
202,101,303,505;或202,303,303,303。

模仿

Answer 4

我也来回答，说明我的观点，四个自然数，它们的和是1111，
1111=11x101
他的最大公约数可以是101，然后因为和是1111，所以这四个数和为a+b+c+d=11x101
他们的公约数是101，这a,b,c,d,同时除以101，得到11，那么四个数加起来等于11的方法有很多啊，那些都可以，后面的大家就会了，哈哈

Answer 5

1111除11=101