Question

一道奥数题，用方程解。

有5堆苹果，较少的3堆平均有18个苹果，较多的2堆苹果数之差是5个，较大的三堆平均有26个苹果，较小的2堆苹果数之差为7个，最大堆与最小堆平均有22个苹果，那么每堆分别有几个苹果？

Answer 1

假设，各堆苹果从小到大分别为a,b,c,d,f个，则
a+b+c=18×3=54……①;
f-d=5……②;
c+d+f=26×3=78……③;
b-a=7……④;
a+f=22×2=44……⑤.
以上各式分别依次对应于题目中的几个条件。
③+②得：c+2f=83；即c=83-2f------⑥
由②得：d=f-5-------⑦
将⑥和⑦代人③可得f;
将f代人⑤可得a; 将a代人④可得b;将f代人⑥可得c；将f代人⑦可得d.

Answer 2

这5堆苹果从大到小依次为ABCDE。设A为x个。那么：
A-B=5 B=x-5
A+E=22x2=44 E=44-x
D-E=7 D=51-x
C+D+E=18x3=54 C=2x-41
A+B+C=26x3=78
x+x-5+2x-41=78

x=31

B=x-5=31-5=26 E=44-x=44-31=13

D=51-x=51-31=20 C=2x-41=2x31-41=21

Answer 3

从大到小依次为：

31，26，21，20，13

Answer 4

31，26，21,20,13

Answer 5

buzhidao