Question

把一枚骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，

已知直线
l1 x+2y=2
直线
l2 ax+by=4

（1）求直线 l1，l2重合的概率
（2）求直线 l1，l2平行的概率
（3）求直线 l1 ，l2 相交的概率

Answer 1

（1）直线l1，l2重合，则a=2 b=4，概率=(1/6)*(1/6)=1/36
（2）直线l1，l2平行，则1：a=2：b<>1：2。有(1,2)、(3,6)两种情况。概率=2/36=1/18
（3）直线l1，l2相交，则除了重合或平行其余都是相交，共有33种情况，概率=33/36=11/12

Answer 2

（1）当两直线重合时A=2,B=4.
.a=2的概率为1/6,b=4的概率为1/6,
所以重合的概率为（1/6）×（1/6）=1/36
（2）平行时a/b=1/2,可能的情况有（1，2；3，6；）
a=1,b=2的概率为1/36
a=3,b=6的概率为1/36
平行概率为2/36=1/18
(3)不平行，不重合时就相交，1-（1/36+1/18）=11/12