在三角形ABC中，已知三边a、b、c满足a的平方-根号2ab=c平方-b平方，则∠C等于
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c²=a²+b²-2ab*(√2/2)
∴cosC=√2/2
C=45°
∴cosC=√2/2
C=45°
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解
a²-√2ab=c²-b²
c²=a²+b²-√2ab
在三角形中
c²=a²+b²-2abcosC
cosC=√2/2
∠C=45°
a²-√2ab=c²-b²
c²=a²+b²-√2ab
在三角形中
c²=a²+b²-2abcosC
cosC=√2/2
∠C=45°
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解：a^2-根号2*ab=c^2-b^2，即a^2+b^2-c^2=根号2*ab
又cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=根号2*ab/2ab=根号2/2
所以c=45度
又cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=根号2*ab/2ab=根号2/2
所以c=45度
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