已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，则椭圆的离心率等于？
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解：由题意知2a=4b,∴a=2b,∴a²=4b²=4(a²-c²)=4a²-4c²,∴3a²=4c²,∴3=4e²,∴e=√3/2
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昂骁
2024-11-04 广告
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解：a=2b
则c²=a²-b²=3b²，即c=√3·b
则e=c/a=√3·b/(2b)=√3/2
则c²=a²-b²=3b²，即c=√3·b
则e=c/a=√3·b/(2b)=√3/2
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设长轴长为2a,短轴长为2b，
因为长轴长是短轴长的两倍，所以2a=4b,即a=2b，代入a^2+b^2=c^2得5b^2=c^2，
然后因为离心率=c/a，代入得(根号5)*b/2b，得离心率为(根号5)/2
因为长轴长是短轴长的两倍，所以2a=4b,即a=2b，代入a^2+b^2=c^2得5b^2=c^2，
然后因为离心率=c/a，代入得(根号5)*b/2b，得离心率为(根号5)/2
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