如图,在△ABC中,D为AB的中点,DE‖BC,交AC于点E.用反证法证明AE=EC
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假定E点不是AC的中点，即 AE≠CE
则在AC上取中点E‘ ，连接DE’
因为D是AB的中点，所以，DE＇是三角形ABCAB，AC边上的中位线
所以，DE＇//BC
但已知DE//BC。那么与定理“过直线外一点有且只有一条直线与之平行”产生矛盾，于是
E不是AC的中点这一假定不成立
所以，AE=CE
则在AC上取中点E‘ ，连接DE’
因为D是AB的中点，所以，DE＇是三角形ABCAB，AC边上的中位线
所以，DE＇//BC
但已知DE//BC。那么与定理“过直线外一点有且只有一条直线与之平行”产生矛盾，于是
E不是AC的中点这一假定不成立
所以，AE=CE
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