Question

数学问题。幂的乘方

填空。
1.已知x²ⁿ=3，则（xⁿ)⁴= _____。
2.已知10的a次方等于5，10的b次方等于6，则10的2a次方加10的3b次方的值为____。
3.计算：（a³ⁿ﹣¹）×（a¹﹣²ⁿ）³= ______。
4.若2的x次方等于4的y+1次方，27的y次方等于3的x﹣1次方，则x=____,y=_____。
要写过程的：
1.一直a的x次方等于3，a的y次方等于2。试求a的2x+3y次方的值。
2.已知3的m次方乘9的m次方乘27的m次方乘81的m次方等于3的30次方，求m的值。
3.已知a等于3的55次方，b等于4的44次方，c等于5的33次方，试比较a、b、c的大小。

Answer 1

1.9 2.241 3.a的（2-3n）次方 4.x=4,y=1
1.a的2x+3y等于a的2x乘以a的3y次方等于9+8=17
2.把9,27,81的m次方化成3的2m,3m,4m次方再乘以3的m次方就等于3的（m+2m+3m+4m=10m)即10m=30所以m=3
3.把3的55,4的44,5的33次方化为3的5*11,4的4*11,5的3*11次方即分别为243的11,256的11,125的11次方，由于指数为11大于1，所以b>a>c

Answer 2

填空 （1）9 （2）241 （ 3）a^(2-3n) （4）4、1
1、a^(2x+3y)=(a^x)^2*(a^y)^3=3^2*2^3=9*8=72
2、3^m*9^m*27^m*81^m=3^m*3^2m*3^3m*3^4m=3^10m=3^30 解得m=3
3、a=3^55=243^11,b=4^44=256^11,c=5^33=125^11 比较得到c<a<b