Question

已知y=y1+y2,y1与2x成正比例关系,y2与x+2成正比例关系,且当x=1时,y=-2

已知y=y1+y2,y1与2x成正比例关系,y2与x+2成正比例关系,且当x=1时,y=-2;当x=3时，y=2.求y与x的函数关系；当X=6时，y的值
要详细的过程，帮帮忙

Answer 1

解: 由题目,设 y1=k1*2x 即 y1=2k1x
y2=k2(x+2)
y=y1+y2=2k1x+k2(x+2) 将x=1 y=-2代入其中有
2k1+3k2=-2 式1
将 x=3,y=2代入,有 6k1+5k2=2 式2
由式1乘以3减去式2得 9k2-5k2=-6-2
得 4k2=-8 解得 k2=-2
将其代入式1,得 2k1-6=-2 解得 k1=2
故 y=2*2x+(-2)(x+2)=4x-2x-4=2x-4
即函数关系式为 y=2x-4
当x=6时,代入得 y=2*6-4=8 即为所求

Answer 2

设y1=k1（2x）
y2=k2(x+2)
所以y=y1+y2=2k1x+k2(x+2)
将x=1,y=-2,x=3,y=-2分别代入得
2k1+k2(1+2)=-2
6k1+k2(3+2)=2
解得:k1=2,k2=-2
所以y=4x-2(x+2)=2x-4
x=6时，代入y=2X6-4=8

Answer 3

解：设y1=k1(2x)=2k2x，y2=k2(x+2)，则y=y1+y2=(2k1+k2)x+2k2（k1，k2待定且均不为零）（*）。将已知条件x=1，y=-2；和x=3，y=2分别代入（*）式中得：-2=2k1+3k2①，2=6k1+5k2②。解①②组成的关于k1，k2的二元一次方程组得：k1=2，k2=-2。代入（*）式可得：
y与x的函数关系是：y=4x-2(x+2)=2x-4。
当x=6时，y=2*6-4=8。

Answer 4

解，设y1=a（2x），y2=b（x+2）
则y=y1+y2=a（2x）+b（x+2）
把（1，-2）、（3，2）代入求得
2a+3b=-2
6a+5b=2
得a=2，b=-2

所以y=a（2x）+b（x+2）=2x-4
当x=6时，y=8

Answer 5

设y1=k1（2x）
y2=k2(x+2)
所以y=y1+y2=2k1x+k2(x+2)
将x=1,y=-2,x=3,y=-2分别代入得
2k1+k2(1+2)=-2
6k1+k2(3+2)=2
解得:k1=2,k2=-2
所以y=4x-2(x+2)=2x-4
x=6时，代入y=2X6-4=8