一道高二数学双曲线的题目（急急急急急~）
已知双曲线的方程为x^2/6-y^2/6=1设点A坐标为（0,2），求双曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|。要求写出完整的过程!!!...
已知双曲线的方程为x^2/6 -y^2/6=1 设点A坐标为（0,2），求双曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|。 要求写出完整的过程!!!
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设P(x，y)，则x²=6+y²，
|PA|²=x²+(y-2)²=6+y²+y²-4y+4=2y²-4y+10=2(y-1)²+8
所以 当y=1时，|PA|的最小值为2√2，此时，x=±√7
即当P的坐标为(±√7，1)时，双曲线上距点A最近的距离|PA|=2√2
|PA|²=x²+(y-2)²=6+y²+y²-4y+4=2y²-4y+10=2(y-1)²+8
所以 当y=1时，|PA|的最小值为2√2，此时，x=±√7
即当P的坐标为(±√7，1)时，双曲线上距点A最近的距离|PA|=2√2
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