Question

高一数学三角函数疑难问题详情解答！谢谢

y=f(x)是以2π为周期的周期函数，其图像的一部分如图所示，则y=f(x)的解析式可能是？

Answer 1

y=3sin(x-1)

追问

但答案上写的是y= -3sin（x-1），怎么回事啊？？？

追答

不好意思，疏忽了。是y= -3sin（x-1）
或者 y= 3sin（x-1+π），或者y= -3cos（x-1+π/2）

相对来说，y= -3sin（x-1）的写法比较简单。

解题（思考）过程也很简单：
这种曲线是正弦余弦函数，y= a sin（x+b）+c的样子，最大值与最小值是+3 ，-3，所以系数a是3
图形没有上下平移，所以c=0
当x=1时，y=0，因为sin（0）=0，所以b=-1，x轴向右平移1
如果平移回来，发现与y= sin（x）的图形是上下相反的，所以a应该是=-3，而不是3