Question

如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向240km的B处,以每小时40km的速度向

北偏东45°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围是受台风影响的区域.
(1)A城是否受到这次台风的影响？为什么？
(2)若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

Answer 1

（1）240的平方除以2再开根号，等于120√2即169.7KM<200km ,台风中心离A城最近为169.7KM，所以会受到影响。
（2）200的平方减去120√2的平方，再开根号。。等于40√7.。。
然后40√7乘以2除以40等于2√7小时，即影响时间为5.29个小时。

Answer 2

(1)240的平方除以2再开根号，等于120√2即169.7KM<200km
,台风中心离A城最近为169.7KM，所以会受到影响。
(2)200的平方减去120√2的平方，再开根号。。等于40√7.。。
然后40√7乘以2除以40等于2√7小时，即影响时间为5.29个小时。

Answer 3

(1)过点a作ad垂直于bc于点d，在直角三角形adb中，∠abd=30°，所以ad=ab/2=300，
所以a城肯定要受到这次台风的影响
（2）以a为圆心，500为半径作圆交直线bc于点e、f，台风中心在e，f之间时，a城受台风影响。连接ae，在直角△ade中，ae=500，ad=300，则de=400，从而ef=800，台风中心移动速度为200，所以a城遭受到这次台风影响有800/200=4小时