在等差数列｛an｝中，Sn=m,Sm=n,(其中m不等于n，m,n属于正整数)，求S（m+n）=多少？
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设公差为d,
Sn=(a1+an)/2=m
Sm=(a1+am)/2=n
第一式减去第二式：an-am=2(m-n)
而an-am=(n-m)d,故d=-2
an=a1-2(n-1),代入第一式，得：a1=m+n-1
a(m+n)=a1-2(m+n-1)=-(m+n-1)
S(m+n)=[a1+a(m+n)]/2=0
Sn=(a1+an)/2=m
Sm=(a1+am)/2=n
第一式减去第二式：an-am=2(m-n)
而an-am=(n-m)d,故d=-2
an=a1-2(n-1),代入第一式，得：a1=m+n-1
a(m+n)=a1-2(m+n-1)=-(m+n-1)
S(m+n)=[a1+a(m+n)]/2=0
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