Question

在等差数列｛an｝中，Sn=m,Sm=n,(其中m不等于n，m,n属于正整数)

Answer 1

我们不妨设m大于n。 设Sn=An2+Bn 则：Am2+Bm=n (1) An2+Bn=m (2) (1)-(2)得：A(m2-n2)+B(m-n)=n-m 因m不等于n所以A(m+n)+B=-1 所以A(m+n)2+B(m+n)=-(m+n) 注：字母后的“2”均代表平方！

Answer 2

这个题目应该是求S(m+n)
不妨设m>n
Sm-Sn=a(n+1)+a(n+2)+.....+a(m)=[a(n+1)+a(m)]*(m-n)/2=n-m
所以 a(n+1)+a(m)=-2
即 a1+a(m+n)=-2
S(m+n)=[(a1+a(m+n)]*(m+n)/2=-(m+n)