等差数列{an}中,若Sn=m,Sm=n,则S(m+n)?

xrso
2013-08-04 · 超过23用户采纳过TA的回答
知道答主
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由于{an}为等差数列
则:设an=a+nd,d为公差
则有:
Sm=am+dm(m+1)/2=n
Sn=an+dn(n+1)/2=m
解得:
d=-(2m+2n)/mn
a=(m^2+n^2+mn+m+n)/mn
所以:
S(m+n)
=(m+n)a+d(m+n)(m+n+1)/2
=-m-n

Sm+n=-(m+n)
过程:
Sn=na1+1/2n(n-1)*d=n^2/2*d+(a1-1/2d)n
所以可将Sn表示成An^2+Bn表示,即Sn=An^2+Bn
则由题意有Sm=n=Am^2+Bm
Sn=m=An^2+Bn
两个式子相减
得到n-m=(m-n)<A(m+n)+B>
有m,n不等
所以A(m+n)+B=-1
两边同乘以m+n得
A(m+n)^2+B(m+n)=-(m+n)
所以S(m+n)=-(m+n)
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无脚鸟╰(&#x21C0;&#x2038;&#x21BC;)╯
2013-08-04 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(&#x21C0;&#x2038;&#x21BC;)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生,在学习上有一定的经验,擅长数学。

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