Question

二次函数y=(2/3)x^2的图像如图所示，点A0位于坐标原点，点A1,A2,A3, …A2008在y轴的正半轴上，点B1,B2,B3,

二次函数y=(2/3)x^2的图像如图所示，点A0位于坐标原点，点A1,A2,A3, …A2008在y轴的正半轴上，点B1,B2,B3,…B2008在二次函数y=(2/3)x^2位于第一象限的图象上，若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…△A2007B2008A2008都为等边三角形，则△A2007B2008A2008的边长=___

Answer 1

先看A0B1A1这个三角形，设B1的坐标为（x1，2/3x1^2），注意B1的横坐标与纵坐标，纵坐标的二倍就是三角形的边长，即边长为4/3x1^2。由横坐标和角的关系，tan60=x1/边长的一半，将上式带入可求出x1=1
由第一个小三角行的边长为1可推得所求三角形边长为2008

Answer 2

2008