Question

已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1), 《1》当向量a与向量b共线时,求tanx的值

《2》求函数F<X>=2(a+b)b的最大值，并求函数取得最大值时的X的值

Answer 1

1）因为a//b，所以 sinx/cosx=3/2/(-1)，
即 tanx=-3/2。
2）f(x)=2(a+b)b=2a*b+b^2=2(sinxcosx-3/2)+(cosx)^2+1=sin2x-3+(1+cos2x)/2+1
=(sin2x+1/2*cos2x)-3/2，
因此，最大值=√(1+1/4)-3/2=(√5-3)/2.

Answer 2

我告诉你方法，假设x=(a,b)，y=(c,d),若x与y平行，则a*d-b*c=0;
若x与垂直则，a*c-b*d=0，其他的应用一下就行了

Answer 3

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