Question

已知函数f(x)=x^2,集合A={x|f(x-3)<1},集合B={x|f(x-2a)<a^2}

已知函数f(x)=x²,集合A={x|f(x-3)<1},集合B={x|f(x-2a)<a²}
1，若A∪B=B，求实数a的取值范围
2，若A∩B=∅，求实数a的取值范围
2.A∩B=空集

Answer 1

首先求出集合AB是什么。A集合很好求就是2<x<4,而B的就不一样了，B 的集合要看a的正负，如果a>0则a<x<3a,a<0则3a<x<a。
如果第一问A∪B=B说明B的集合包含了A的集合，那么a>0.并且a<2,3a>4则综合求得3/4<a<2.
如果第二问A∩B=空集说明AB两个集合没有交点，那么a<0肯定满足，除此之外还有考虑a>0时候的情况，此时就要求B集合的最大值小于A的最小值，那么就是3a<2，即a<2/3,或者B的最小值大于A的最大值，那么就是a>4，综合求得a<0,a<2/3,a>4.
希望答案让你满意

Answer 2

1、4/3<a<2
2、a<=2/3或者a>=4

Answer 3

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