Question

初二平面直角坐标系习题，急！！！！！！！速求答复！！！！

当m为何值时，点P（3m-1，m-2）到y轴的距离是到x轴距离的3倍？求出此时点p到原点的距离。
求详细过程及答案！谢谢！
我已经知道正确答案是m=六分之七，OP=六分之 五倍的根号10，可怎么求的不知道，求过程呀！！！

Answer 1

点到x轴的距离是点y坐标绝对值 点到x轴的距离是点y坐标绝对值
即有 |3m-1|=3|m-2|
解得m=7/6
p点坐标（15/6，-5/6）
p点到原点的距离是=√((15/6)²+(-5/6)²)=5/6√10

Answer 2

依题意可列出方程：|3m-1|=3|m-2|,所以，|3m-1|^2=9|m-2|^2,因此方程变为30m-35=0,m=7/6,这时点p到原点的距离为√[(3m-1)^2+(m-2)^2]=5√10/6.

Answer 3

P到y轴距离为|3m-1|,到x轴为|m-2|.由题意得|3m-1|=3|m-2|,方程两边平方9m^2-6m+1=9m^2-12m+12,化简得m=11/6

Answer 4

m-2的绝对值等于3倍的3m-1的绝对值，解不等式就行了，然后再求距离，因为应该有四个这样的点，而且这四个点到原点距离相等，所以求一个就行

Answer 5

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