Question

如图1，在坐标系中，点O是坐标原点，直线y=-3/4x+8与y轴交于点A，与x轴交于C点，直线y=kx+b经过点A，且与x

如图1，在坐标系中，点O是坐标原点，直线y=-3/4x+8与y轴交于点A，与x轴交于C点，直线y=kx+b经过点A，且与x轴相交于点B（16，0）（1）求直线AB的解析式？(2)如图2，点P为x轴正半轴上一个动点，过点P作X轴的垂线，分别交直线AC、AB于点G、Q，若GQ=5/2，求点P的坐标？（3）如图3，在（2）的条件下，过点P作PD⊥AC于D，直线PD交AB与F，求线段PF的长？

Answer 1

1）直线AB的解析式:由直线y=-3/4x+8与y轴交于点A可得A点的坐标为（0,8），又B点的坐标为（16，0）由两点式可得直线AB的解析式为：y=-1/2x+8。
2）设P的坐标为（a，0），将（a，0）点带入直线AB和AC的解析式中得：y'=-1/2a+8，y''=-3/4a+8，由已知得y'-y''=5/2，上述两式相减得y'-y''=1/4a=5/2，解之得a=10。
3）已知PD⊥AC于D，则直线PD的斜率k=3/4，又直线过点P（10,0），则直线PD的解析式为y=3/4x-15/2，联立y=-1/2x+8解得F点的坐标为（62/5，9/5）；由F（62/5，9/5），P（10,0）得到线段PF的长为：PF=3。.

Answer 2

阿斯达