Question

已知抛物线y=(m-2)x²-4mx+n的对称轴是x=-2,并且它与y轴的交点是p(0,12).

(1) 求抛物线的解析式 ；
（2）求这天抛物线的顶点M的坐标和△MOP的面积。

Answer 1

(1)对称轴x=2m/(m-2)=-2
2m=-2m+4
m=1
把(0,12)代入，得：n=12
所以，解析式为：y=-x²-4x+12
(2) 顶点的横坐标就是对称轴 -2，把x=-2代入抛物线，得y=-4+8+12=16，
所以，M(-2,16)
△MOP的面积：以OP为底，点M到y轴的距离为高，易得底为12，高为2；
所以，面积S=12；

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

1)
抛物线y=(m-2)x²-4mx+n的对称轴是x=-2,
则 2m/（m-2)=-2 2m=-2m+4 m=1
于是 有 y=-x²-4x+n
抛物线与Y轴交于（0，12），则 n=12
因此，抛物线的解析式是 y=-x²-4x+12
2)
y=-x²-4x+12=-(x+2)²+16
所以，顶点坐标是M（-2，16）
三角形MOP的面积S =1/2|OP|h 其中h 是M到Y轴的距离 h=2
|OP|=12
所以，S=12

Answer 3

它与y轴的交点是p(0,12). n=12
对称轴是x=-2 2m/(m-2)=-2 m=1
1. 抛物线的解析式 y=-x^2-4m+12
2. 顶点M的坐标(-2,16)
OP=12 高h=2
S=1/2*h*12=12

Answer 4

按对称轴公式得出m=1（m=2排除），P丶代入，得到n=12，所以y=-1x^2-4x+12.
顶点则把x=-2代入，得到顶点M（-2，16）三角形MOP的面积为1/2OP*h，h=2,所以S=12