Question

某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，

（1）y与t之间的函数关系式
（2）已知每毫升血液中的含药量不少于4微克是治疗疾病有效。某病人于某日7:00第一次服药，求药物生效的时段。

Answer 1

某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．

当成人按规定剂量服药后，

（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；

（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？                                                                                                                                                                           解：（1）当x≤2时，设y=kx，

把（2，6）代入上式，得k=3，

∴x≤2时，y=3x；

当x≥2时，设y=kx+b，

把（2，6），（10，3）代入上式，得k=- 38，b= 274．

∴x≥2时，y=- 38x+ 274．

（2）把y=4代入y=3x，得x1= 43，

把y=4代入y=- 38x+ 274，得x2= 223．

则x2-x1=6小时．

答：这个有效时间为6小时．点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．

Answer 2

某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．
当成人按规定剂量服药后，
（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？ 解：（1）当x≤2时，设y=kx，
把（2，6）代入上式，得k=3，
∴x≤2时，y=3x；
当x≥2时，设y=kx+b，
把（2，6），（10，3）代入上式，得k=- 38，b= 274．
∴x≥2时，y=- 38x+ 274．
（2）把y=4代入y=3x，得x1= 43，
把y=4代入y=- 38x+ 274，得x2= 223．
则x2-x1=6小时．
答：这个有效时间为6小时．点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．

Answer 3

好难，看不懂