Question

如图所示，已知三角形ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连接CD。以BD为边，做等边三角形 B DE

连接AE，求证CD=AE

Answer 1

证明：
∵⊿ABC和⊿BDE皆等边三角形
∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠DBE=60º
∴⊿ABE≌⊿CBD（SAS）
∴CD=AE

Answer 2

证：∵△ABC和△BDE都是等边三角形，
∴BC=AB，BD=BE；
又∠B是△DBC和△ABE的公共角，
∴△CBD≌△ABE
∴CD=AE