求不定积分∫√(1-2X-X^2)dx
3个回答
2011-12-06 · 知道合伙人教育行家
关注
展开全部
令 x+1=√2*cost,则 √(1-2x-x^2)=√[2-(x+1)^2]=√[2-2(cost)^2]=√2*sint,
且 dx=-√2*sint*dt
所以 原式=∫[-2(sint)^2]dt=∫(cos2t-1)dt=1/2*sin2t-t+C
由 (x+1)^2=2(cost)^2=1+cos2t ,
因此,所求积分=..........
且 dx=-√2*sint*dt
所以 原式=∫[-2(sint)^2]dt=∫(cos2t-1)dt=1/2*sin2t-t+C
由 (x+1)^2=2(cost)^2=1+cos2t ,
因此,所求积分=..........
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
∫√(1-2X-X^2)dx
=∫√(2-(1+2X+X^2))dx
=∫√(2-(1+X)^2)d(1+x)
=∫√(2-(1+X)^2)d(1+x)
=(x+1)/8(20-2(1+x)^2(√(2-(1+X)^2))+6arcsin((x+1)/2)
=∫√(2-(1+2X+X^2))dx
=∫√(2-(1+X)^2)d(1+x)
=∫√(2-(1+X)^2)d(1+x)
=(x+1)/8(20-2(1+x)^2(√(2-(1+X)^2))+6arcsin((x+1)/2)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询