Question

(a-b)x+(a+b)y=2(a²-b²) (a+b)x+(a-b)y=2(a²+b²) 解方程组 过程

Answer 1

(a-b)x+(a+b)y=2(a²-b²) ......（1）
(a+b)x+(a-b)y=2(a²+b²) ......（2）
（1）+（2）得：2ax+2ay=4a^2 ......（3）
（2）-（1）得：2bx-2by=4b^2 ......（4）
化简得：
x+y=2a ......（5）
x-y=2b ......（6）
（5）+（6）得：2x=2（a+b)，x=a+b
（5）-（6）得：2y=2（a-b)，y=a-b

Answer 2

(a-b)x+(a+b)y=2(a²-b²) ......（1）
(a+b)x+(a-b)y=2(a²+b²) ......（2）
（1）+（2）得：x+y=2a......（3）
（2）-（1）得：x-y=2b ......（4）
综合（3）（4）得
X=a+b
y=a-b