Question

若在线段AB上取n个点,则图中有线段多少条？ 我知道答案是(n+1)*(n+2)/2 ，谁能给我说说为什么？

Answer 1

第一步：先从中取出一点构成线段的一个端点，则有X种取法，第二步：从剩下的（X-1)个点中取一点作为另一个端点。
从第一步和第二部可看出，一共有X(X-1)中取法（这些取法里有重复，比如AB,BA）。又因为题目要求的是构成不同的线段，所以X(X-1)要除以2.
故得出X(X-1)/2=171(“/"表示除号） 只要解出X(X-1)=342就行啦
X,(X-1)是两个连续的数，所以只要找出哪两个连续的数相乘得342就行了~~~
找出X，然后用X的值减2，就得n啦！

加油小子，看好你！

Answer 2

找规律得到的是n（n-1）/2. n包括端点在内。
而题上面要取n个点 也就是n=1.
n=1 必须要加2 才会得到n=3。
带进去就是（n+2）*（n+2-1）/2 。
化简得（n+2）（n+1）/2.

注：以第一小题为例 。即线段AB经过点C.

Answer 3

1+2+3+4+......+(n+1)=(n+1)*(n+2)/2