已知抛物线y=x^2+2(k+1)x-k与x轴有两个交点，且两个交点分别在直线x=1的两侧，则k的取值范围是？
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解: 由于有两不同的交点,所以判别式大于0
即 4(k+1)^2+4k>0
得 k^2+3k+1>0
得 (k+3/2)>5/4
解得 k>(√5-3)/2 或k<-(√5+3)/2
又两交点在x=1的两侧,且抛物线开口向上
故 f(1)<0
即 1+2(k+1)-k<0
解得 k<-3
综合以上得出k的取值范围为k<-3
即 4(k+1)^2+4k>0
得 k^2+3k+1>0
得 (k+3/2)>5/4
解得 k>(√5-3)/2 或k<-(√5+3)/2
又两交点在x=1的两侧,且抛物线开口向上
故 f(1)<0
即 1+2(k+1)-k<0
解得 k<-3
综合以上得出k的取值范围为k<-3
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