求函数y=sin的平方x+cosx的值域
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y=sin的平方x+cosx
=1-cos²x+cosx
=-cos²x+cosx-1/4+5/4
=-(cosx-1/2)²+5/4
因为-1≤cosx≤1
所以-3/2≤cosx-1/2≤1/2
所以0≤(cosx-1/2)²≤9/4
所以-1≤-(cosx-1/2)²+5/4≤5/4
所以函数y=sin的平方x+cosx的值域为[-1，5/4]
=1-cos²x+cosx
=-cos²x+cosx-1/4+5/4
=-(cosx-1/2)²+5/4
因为-1≤cosx≤1
所以-3/2≤cosx-1/2≤1/2
所以0≤(cosx-1/2)²≤9/4
所以-1≤-(cosx-1/2)²+5/4≤5/4
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解答：
y=sin²x+cosx=1-cos²x+cosx=-（cosx-1/2）² +5/4,
当cosx=-1时，f（x）取得最小值为-1.
当cosx=1/2时，y取得最大值为5/4.
故y=sin²x+cosx的值域为[-1, 5/4]
y=sin²x+cosx=1-cos²x+cosx=-（cosx-1/2）² +5/4,
当cosx=-1时，f（x）取得最小值为-1.
当cosx=1/2时，y取得最大值为5/4.
故y=sin²x+cosx的值域为[-1, 5/4]
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