设f(x)在[0,+∞ ]上连续，F（x）=∫ xf(t-1)dt,求F（x）的导数 (题中积分上限是x ，下限是1） 求高手帮忙
2个回答
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积分函数里的x提出来，利用乘法的求导法则和微积分基本定理，得
F'(x)=积分(f(t-1)dt)（带上下限）+xf(x-1)
F'(x)=积分(f(t-1)dt)（带上下限）+xf(x-1)
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令y=t-1;
则f(t-1)的原函数为:G(y)
说明一下，原式中的x可以直接提到积分外面来
不好插入过程，
结果
原式=x(x-1)*G(y);
则f(t-1)的原函数为:G(y)
说明一下，原式中的x可以直接提到积分外面来
不好插入过程，
结果
原式=x(x-1)*G(y);
追问
G(y);不用求出来么
追答
如果知道了f(x)的函数表达式，就需要求出来；
如果没给，就不用了；
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