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设x=X+h,y=Y+k.代入得
dy/dX=2X-5Y+2h-5k+3/2X+4Y+2h+4k-6, 令2h-5k+3=0,2h+4k-6=0
联立得h=1,k=1. dY/dX=(2-5Y/X)/2+4Y/X). 设u=Y/X 代入得dY/dX=(2-5u)/(2+4u) 又 Y=uX,dY/dX=u+Xdu/dX
联立得-∫(2+4u)du/（4u2+7u-2）=∫dx/x.（2+4u）/(4u2+7u-2)=1/3(4/（4u-1）+2/（u+2）). 求出积分后将X=x-1, Y=y-1 代入，最后解得 (4y-x-3)（y+2x-3）2=C
dy/dX=2X-5Y+2h-5k+3/2X+4Y+2h+4k-6, 令2h-5k+3=0,2h+4k-6=0
联立得h=1,k=1. dY/dX=(2-5Y/X)/2+4Y/X). 设u=Y/X 代入得dY/dX=(2-5u)/(2+4u) 又 Y=uX,dY/dX=u+Xdu/dX
联立得-∫(2+4u)du/（4u2+7u-2）=∫dx/x.（2+4u）/(4u2+7u-2)=1/3(4/（4u-1）+2/（u+2）). 求出积分后将X=x-1, Y=y-1 代入，最后解得 (4y-x-3)（y+2x-3）2=C
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VSH艾羽
2025-09-30 广告
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