Question

一个正方形的边长增加4厘米，面积就增加了64平方厘米，求原来正方形的面积( )

Answer 1

原正方形面积为36平方厘米。

解：设原来正方形的边长为x厘米。

那么边长增加4厘米后，正方形的边长为(x+4)厘米。

而正方形面积=边长x边长，

那么根据题意可列方程为，

(x+4)*(x+4)-x*x=64

8x+16=64

解得x=6

那么原来正方形面积=6x6=36平方厘米。

扩展资料：

1、正方形性质

（1）正方形的四个角都为90°。

（2）正方形的四条边都相等。

（3）正方形的两条对角线长度相等且相互垂直。

2、正方形与长方形的相关公式

（1）若S为正方形的面积，l为正方形的周长，a为正方形的边长，c为正方形的对角线

则：S=a^2、l=4*a、c=√2*a。

（2）若S为长方形的面积，l为长方形的周长，长方形的边长a，宽为b，c为长方形的对角线

则：S=a*b、l=2*(a+b)、c=√(a^2+b^2)。

参考资料来源：百度百科-正方形

Answer 2

增加了一个正方形和两个长方形面积
正方形面积4*4=16
两个长方形面积=64-16=48
一个长方形面积就是24
正方形边长为24/4=6
原来正方形面积为6*6=36平方厘米

Answer 3

原正方形的边长为xcm ,则(x+4)^2=x^2+64
解:x=6，所以原正方形的面积为36

Answer 4

原正方形边长x㎝
x²＋64=﹙x＋4﹚²
x=6
6×6=36
原来正方形的面积36㎝²