Question

在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA垂直平面ABCD,BC平行AD,CD=1,CD=2倍根号2，角BAD=角CDA=45

（1）求异面直线CE与AF所成的角的余弦值。
（2）证明；CD⊥平面ABF
（3）求二面角B——EF——A的正切值

Answer 1

CD=1,好像应该为CB=1,
AD=5,CD⊥DE, DE=5, CE=√[(2√2)^2+5^2]=√33
（1）求异面直线CE与AF所成的角的余弦值=5/√33
（2）证明；CD⊥平面ABF
FA垂直平面ABCD,CD⊥AF, 延长DC,AB交于G, DG⊥AG,CD⊥AB.,CD⊥平面ABF
（3）求二面角B——EF——A的正切值
B在ADEF面投影B',B'H//DE,交EF于H, B'H=5, BB'=2
二面角B——EF——A的正切值=BB'/B'H=2/5

追问

不好意思，把题打错了。CD=1，AD=2根号2。

追答

CD=1，AD=2√2, BC=√2, CD⊥DE, CE=√[CD^2+DE^2]=√[1^2+(2√2)^2]=3
（1）求异面直线CE与AF所成的角的余弦值=2√2/3
（2）证明；CD⊥平面ABF
FA垂直平面ABCD,CD⊥AF, 延长DC,AB交于G, DG⊥AG,CD⊥AB.,CD⊥平面ABF
（3）求二面角B——EF——A的正切值
B在ADEF面投影B',B'H//DE,交EF于H, B'H=2√2, BB'=√2/2
二面角B——EF——A的正切值=BB'/B'H=1/4

Answer 2

∠BAD=∠CDA=45°第一问没有用？
我们报纸上就只有第一问
题干都是一样的