Question

数学题一道，求解（要明确的过程和讲解）

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。每种小虫各几只？

Answer 1

蜘蛛x蜻蜓y蝉z
x+y+z=18
8x+6y+6z=118
2y+z=20
x=5
y=7
z=6
算式
蜘蛛=（118-18*6）/2=5（多出来的腿是每个蜘蛛少算2条腿）
蜻蜓和蝉共18-5=13
蝉13*2-20=6（假设13只都有2对翅膀，多出来的翅膀就是蝉的翅膀多算了一次）
蜻蜓=13-6=7

Answer 2

列二元一次方程组
设蜘蛛x只，蜻蜓y只，蝉（18-x-y）只。
从翅膀的总对数可以得到：
2y+(18-x-y)=20
y=x+2
从腿的总数可以得到：
8x+6y+6(18-x-y)=118
所以 8x+6(x+2)+6(18-x-x-2)=118
14x+12+96-12x=118
2x=10
x=5
所以y=x+2=7, 18-x-y=6
所以蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝉有6只。