Question

已知：x²+xy=14，y²+xy=2(x＞y＞0)求(1)x+y;(2)x-y.

注：第一提已求出，只回答第二题，第一题和第二题有可能有联系，回答是标清题号，要详细过程哦！！

Answer 1

x²+xy=14，y²+xy=2
两式相加得：x²+2xy+y²=16，即(x+y)²=16，x+y=4
两式相减得：x²-y²=12，即(x+y)(x-y)=12，x-y=3

Answer 2

x-y=3

因为
1、x²+xy=14
2、y²+xy=2
1式+2式，得x²+2xy+y²=16
X+Y=4
1式-2式，得x²-y²=12，
x²-y²=（x+y)(x-y)=4(x-y)=12
x-y=3

Answer 3

1 x^2+xy+y^2+xy=(x+y）^2=14+2=16 x+y=(正负）4
2 x^2+xy-(y^2+xy)=x^2-y^2=(x+y)(x-y)=12 x-y=(正负）3

Answer 4

两式相加：(x+y)²=16
x+y=4
两式相减：x²-y²=12
(x+y)(x-y)=12
x-y = 3

Answer 5

x²+xy=14
y²+xy=2
x²+xy+xy+y²=16
(x+y)²=16
x+y=±4 由于x>y>0 所以x+y=4
x²+xy=14
y²+xy=2
x²+xy-y²-xy=12
x²-y²=12
(x+y)(x-y)=12
4(x-y)=12
x-y=3