Question

急求 在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=5分之2根号5，sin=10

急求 在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=5分之2根号5，sin=10分之根号10。(1)求角C;(2)若a-b=，根号2-1,求边c。 要过程

Answer 1

题有缺，我补充了下你看看，如果有问题可以追问我或者百度hi我哦~

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=2√5/5，sinB=√10/10。(1)求角C;(2)若a-b=√2-1,求边c。 要过程

解：1) cosA=2√5/5, =>sinA=1/√5, A<90º;
sinB=√10/10=1/√10, => sinB<sinA, => B<A或180°-B<A;
A+B<180º, => B<A<90º, =>cosB=3/√10;
=> cosC=cos(180º-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
=-2/√5 × 3/√10 + 1/√5 × 1/√10=-1/√2,
=> C=135º;
2) a/b=sinA/sinB=√2,
a-b=√2-1,
=> a=√2, b=1;
C=135º, =>sinC=1/√2,
=> c/b=sinC/sinB=√5,
=> c=√5b=√5

Answer 2

cosA=五分之二根号5 sinA=五分之根号5
sinB=十分之根号10 cosB=十分之3根号10
cosC=cos（180-A-B）=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-2分之根号2；135度
2、a/sinA=b/sinB=c/sinC
a=csinA/sinC b=csinB/sinC
a-b=c(sinA-sinB)/sinC=根号2-1
c=根号5