已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a^4-b^4=c^2a^2-c^2b^2试判断△ABC的形状

数学新绿洲
2011-12-11 · 初中高中数学解题研习
数学新绿洲
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解析:
已知a^4-b^4=c²a²-c²b²,则:
(a²-b²)(a²+b²)=c²(a²-b²)
移项整理得:
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
所以a²=b²即a=b
或者a²+b²-c²=0即a²+b²=c²,满足勾股定理
则可知△ABC是等腰三角形或是直角三角形。
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