Question

已知点P（X，Y）是第一象限内的点且X+Y=8，点A得坐标为（10,0）设三角形OAP的面积为S

（1）求S关于X的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(2)画出此函数的图像

Answer 1

很简单的 （1）。因为点A的坐标为（10，0）。所以三角形OAP的一条底长已经知道了是10。而P（X，Y）是第一象限内的点且X+Y=8。所以只要求三角形OAP的一条底边上的高就好，就高就是Y。因为X+Y=8。所以Y=8-X。所以S=二分之一乘以10乘以（8-X）。即S=40-5X

Answer 2

（1)因为点A的坐标为（10，0）,所以三角形OAP的一条底长已经知道了是10。而P（x,y）是第一象限内的点且x+y=8。所以只要求三角形OAP的一条底边上的高就好，就高就是Y。因为x+y=8,所以y=8-x。所以S=二分之一乘以10乘以（8-x）。即S=40-5x!!!!!

Answer 3

解：（1）∵P（x，y）在第一象限，
∴x＞0，y＞0、
作PM⊥OA于M，则PM=y
∴S=12OA•PM=12×10
即S=40-5x
∵x+y=8，
∴y=8-x＞0，∴x＜8
∴x的取值范围是0＜x＜8．
（2）当x=0时，S=40，
当S=0时，40-5x=0，解得x=8，
∴函数图象经过（0，40）（8，0）．

Answer 4

y=8-x，由另外已知量，s=(y*10)*1/2=5y=40-5x,又知，0<x,y>0即8-x>0,得0<x<8

Answer 5

（1）三角形的底边是OA，高是点P的纵坐标，代入公式整理即可．
（2）先求出与坐标轴的交点，根据两点确定一条直线作出图象．
解：（1）∵P（x，y）在第一象限，
∴x＞0，y＞0、l分
作PM⊥OA于M，则PM=y
∴S= 1/2OA•PM= 1/2×10（8-x）
即S=40-5x
∵x+y=8，
∴y=8-x＞0，∴x＜8
∴x的取值范围是0＜x＜8．
（2）当x=0时，S=40，
当S=0时，40-5x=0，解得x=8，
∴函数图像经过（0，40）（8，0）．