若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为多少？
展开全部
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为
x^2/a^2-y^2/b^2＝0
即
y=±b/ax
渐近线互相垂直即
(b/a)(-b/a)=-1
b^2/a^2=1
c^2=a^2+b^2=2a^2
很容易算出
e=c/a=√2
x^2/a^2-y^2/b^2＝0
即
y=±b/ax
渐近线互相垂直即
(b/a)(-b/a)=-1
b^2/a^2=1
c^2=a^2+b^2=2a^2
很容易算出
e=c/a=√2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
