Question

如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足 ． （1）求直线AB的解析式； （2）若点M为

如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足 ．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．
（3）如图3过点A的直线y=kx-2k交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线 交AP于点M，给出两个结论：① 的值是不变；② 的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．．
分数不好打，那个a=2，b=4

Answer 1

解：（1）由题意求得

A(2,0) B(0,4) ………………………………………… 1分

利用待定系数法求得函数解析式为： ……………… 3分

（2）分三种情况（求一种情况得1分；两种情况得2分；三种情况得4分）

BM⊥BA 且BM=BA时 当AM⊥BA 且AM=BA时 当AM⊥BM 且AM=BM时

△ BMN≌△ABO(AAS) △BOA≌△ANM(AAS)

得M的坐标为（4,6 ） 得M的坐标为（6, 4 ） 构建正方形

m= m= m=1

（3）结论2是正确的且定值为2

设NM与x轴的交点为H，分别过M、H作x轴的垂线垂足为G，HD交MP于D点，

由与x轴交于H点可得H(1,0)

由与交于M点可求M(3，K)

而A(2,0) 所以A为HG的中点

所以△AMG≌△ADH(ASA)

又因为N点的横坐标为－1，且在上

所以可得N 的纵坐标为－K，同理P的纵坐标为－2K

所以ND平行于x轴且N、D的很坐标分别为－1、1

所以N与D关于y轴对称

所以可证△AMG≌△ADH≌△DPC≌△NPC

所以PN=PD=AD=AM

所以= 2

Answer 2

第三题题目不完整，没做。仅供参考

Answer 3

<1>y=ax+b

Answer 4

？

Answer 5

a，b满足什么？