Question

如图,在平面直角坐标系xOy，直线y=x+1与y=-3/4x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点

1：求点ABC坐标
2：当△CBD为等腰三角形时 直接写出D坐标(三个情况)
3：在直线AB上是否存在点E 使得以点EDOA为顶点的四边形为平行四边形? 存在的话直接写出BE/CD的值 不存在请说明理由

Answer 1

解：（1）由题意，得： {y=x+1y=-34x+3，
解得： {x=87y=157，
∴点A的坐标为（ 87， 157）．
（2）当△CBD为等腰三角形时，有以下三种情况，如图（1）．设动点D的坐标为（x，y）．
在y=x+1中，当y=0时，x+1=0，
∴x=-1，点B的坐标为（-1，0）．
在y=- 3x4+3中，当y=0时，- 34x+3=0，
∴x=4，
点C的坐标为（4，0）．
∴BC=5．
①当BD1=D1C时，过点D1作D1M1⊥x轴，垂足为点M1，则BM1=M1C= 12BC．
∴BM1= 52，OM1= 52-1= 32，x= 32，．
∴y=- 34× 32+3= 158，点D1的坐标为（ 32， 158）．
②当BC=BD2时，过点D2作D2M2⊥x轴，垂足为点M2，则D2M22+M2B2=D2B2．
∵M2B2=-x-1，D2M2=- 34x+3，D2B=5，
∴（-x-1）2+（- 34x+3）2=52，
解得：x1=- 125，x2=4（舍去）．此时，y=- 34×（- 125）+3= 245，
∴D2的坐标为（- 125， 245），
③当CD3=BC，或CD4=BC时，同理可得D3（0，3），D4（8，-3）．（6分）
由此可得点D的坐标分别为D1（ 32， 158），D2（- 125， 245），D3（0，3），D4（8，-3）．
（3）存在．以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形有三种情形．（8分）

Answer 2

他都做错了！！！